小初高数学教材中的螺旋上升编排，到底对不对？

螺旋上升编排是一种广泛应用于数学教材的组织方式。这种编排方式源于美国教育家布鲁纳在20世纪60年代提出的“螺旋式课程”理论。布鲁纳认为，任何教材都可以用某种合理的形式教给任何发展阶段的儿童。他主张从小就开始教授各门学科最基本的原则，然后随着学年的递升而螺旋式地反复，逐渐提高难度。

在数学教材中，螺旋上升编排主要体现在知识点的重复出现和逐步深化。以“平行四边形”为例，这一概念在不同学段会以不同深度和广度出现。小学阶段可能只是直观认识，到了初中则会涉及面积计算和性质证明，高中阶段则可能与坐标几何相结合。这种编排方式旨在照顾学生的认知发展特点，帮助学生逐步建立完整的知识体系。

螺旋上升编排的优点显而易见。首先，它符合学生的认知发展规律，能够让学生在不同阶段对同一知识点有更深入的理解。其次，这种编排方式有利于知识的系统化和结构化，有助于学生形成完整的知识网络。此外，螺旋上升编排还能提高学生的学习兴趣，因为知识点的重复出现可以增强学生的成就感。

然而，螺旋上升编排也存在一些问题。最突出的是知识的重复可能导致学生厌烦，特别是在没有适当调整难度的情况下。此外，过度强调螺旋上升可能会忽视知识的连贯性和整体性，导致学生难以形成完整的知识体系。还有观点认为，对于一些直观、学生有一定生活经验基础的知识，没有必要安排螺旋。

尽管存在争议，螺旋上升编排仍然是当前数学教材编写的主要方式。以人教版为例，从一年级到九年级，平行四边形的内容共出现了5次，平均间隔时间为2.75个学期。这种编排方式体现了对布鲁纳理论的实践。

然而，我们也要认识到，教材编排只是教学的一个方面。真正有效的数学教学，还需要教师根据学生实际情况灵活调整教学策略。正如建平中学数学组所指出的，新课程理念倡导的数学课堂教学设计应当是以“学生的学为本”，而不是单纯以学科为中心。教师需要在教学过程中充分发挥学生的主体性，引导学生主动参与、积极探索。

总的来说，螺旋上升编排作为一种教材编排方式，有其合理性和有效性。但它并非万能钥匙，不能完全替代教师的教学智慧和学生的主动学习。在使用这种编排方式时，我们需要权衡其优缺点，结合实际情况灵活运用，才能真正实现数学教育的目标。