小学数学教材中的“结论”怎么用

小学数学教材中的“结论”是学生学习数学的重要工具 ，但其使用现状却不容乐观。根据一项针对美国中小学数学教育的研究显示，许多教师对所教授的学科缺乏很好的理解，甚至不明白定义和定理之间的差别。这一问题在中国同样存在，导致学生难以真正掌握数学知识，更谈不上培养数学思维。

小学数学结论在教学中的关键作用

“结论”在小学数学教学中扮演着至关重要的角色 。它是数学知识体系的基石，是学生解决问题的工具，更是培养学生数学思维的载体。通过学习和应用“结论”，学生可以逐步建立起对数学世界的认知，培养逻辑思维和问题解决能力。

然而，仅仅掌握“结论”本身是远远不够的。更重要的是，学生需要理解“结论”的由来，学会验证“结论”的正确性，并能够在实际问题中灵活运用“结论”。这不仅要求教师具备深厚的数学素养，还需要教师能够将复杂的数学原理转化为学生易于理解的形式。

如何正确理解和应用数学结论

要正确使用“结论”，首先需要深刻理解其内涵 。以“负负得正”为例，许多学生和教师都无法给出令人信服的解释。伍鸿熙教授在《数学家讲解小学数学》中给出了一个初等的证明：假设A=(-x)z，由分配律可知xz+A=xz+(-x)z=(x+(-x))z=0·z=0，因此A=-(xz)。再设B=(-x)(-y)，要证明B=xy，只需证明xy-B=0，即xy-(-x)(-y)=xy+x(-y)=x(y+(-y))=x·0=0。这个证明虽然简单，却能帮助学生理解“负负得正”的本质。

其次， 验证“结论”的正确性是培养批判性思维的重要环节 。教师可以引导学生通过具体实例来验证“结论”，或者设计一些反例来检验“结论”的边界条件。例如，在学习“三角形内角和为180度”这一结论时，可以让学生动手测量不同类型的三角形，观察其内角和是否确实为180度。

最后， 将“结论”应用于实际问题是学习数学的最终目的 。教师应该设计贴近学生生活的问题情境，让学生在解决问题的过程中灵活运用所学的“结论”。例如，在学习“分数乘法”时，可以设计“分蛋糕”的情境，让学生在实际操作中理解分数乘法的意义。

培养学生数学思维和探究能力的重要性

在使用“结论”的过程中， 培养学生的数学思维和探究能力至关重要 。正如苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”

教师应该鼓励学生提出疑问，引导他们通过观察、实验、猜想、验证等过程来探索数学规律。例如，在学习“乘法分配律”时，可以让学生观察一系列算式（如25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100），引导他们发现规律，并尝试用自己的语言表述这一规律。

结论使用的关键点和具体建议

正确使用“结论”的关键在于理解、验证和应用 。教师应该：

1. 深入理解“结论”的内涵和外延，能够用通俗易懂的语言解释“结论”。

2. 设计多样化的验证活动，帮助学生建立对“结论”的信心。

3. 创设贴近学生生活的问题情境，让学生在实践中应用“结论”。

4. 鼓励学生提出疑问，引导他们通过探究来深化对“结论”的理解。

5. 培养学生的批判性思维，教会他们如何判断“结论”的适用范围。

通过这样的教学方式，我们不仅能帮助学生掌握必要的数学知识，更能培养他们的数学思维和探究能力，为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。