发布时间:2024-09-16
分数乘除应用题是六年级数学中的重点和难点,也是进一步学习初中数学的重要基础。然而,许多学生遇到这类题目时常常感到困惑。其实,只要掌握正确的解题步骤和方法,分数乘除应用题并不难解。
解分数乘除应用题可以分为六个步骤:一找、二转、三画、四列、五算、六查。
一找:找出单位“1”的量。这是解题的前提。通常,题目中提到的“是”谁、“比”谁、“占”谁、“相当于”谁,就把谁看作单位“1”的量。例如,如果题目说“甲的2/5比乙多3/8米”,那么单位“1”应该是甲,而不是乙。
二转:转化单位“1”。如果题目中只有一个单位“1”,可以直接进入下一步。如果有多个单位“1”,就需要先进行转化。例如,“甲是乙的3/5”可以转化为“乙是甲的5/3”、“甲比乙少2/5”、“乙比甲多2/3”等。
三画:画线段图。对于复杂的题目,画线段图可以帮助我们更清晰地理解数量和分率之间的关系。画图时,应先画含有分率的句子,再画既有分率又有数量的句子,最后画问题。
四列:看图列式。根据线段图,我们可以列出相应的算式。常见的算式有:单位“1”的量×所求问题的对应分率=所求问题;对应量÷对应分率=单位“1”的量;对应量÷单位“1”的量=对应分率。
五算:准确计算。根据列出的算式进行计算。
六查:认真检查。将计算结果代入原题中,看是否符合题意。也可以用不同的方法进行验证。
以一道题目为例:“小明同学做数学练习题,第一天做了25道,第二天比第一天多做1/5。第二天做了多少道数学题?”我们按照上述步骤来解题:
一找:单位“1”是第一天做的题目数量,即25道。
二转:不需要转化。
三画:画出线段图,第一天的线段长度为1,第二天的线段长度为1+1/5。
四列:第二天做的题目数量=第一天的题目数量×(1+1/5)。
五算:第二天做的题目数量=25×(1+1/5)=30道。
六查:将结果代入原题,第二天确实比第一天多做了1/5,符合题意。
解分数乘除应用题的关键在于理解题意,找准单位“1”,并正确列出算式。通过多做练习,掌握这些步骤和技巧,相信同学们一定能够轻松应对这类题目。