高中数学建模教学应抓好四个环节

数学建模已成为高中数学课程的重要内容，但如何将这一抽象的理论与实际问题相结合，激发学生的学习兴趣和创造力，仍是一个挑战。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》将“数学建模”列为六大核心素养之一，并要求学生在必修与选择性必修课程中各完成一个课题研究。要有效开展数学建模教学，关键在于抓好选题、开题、做题和结题四个环节。

数学建模教学从选题开始激发学生兴趣

选题是数学建模教学的首要环节，也是激发学生兴趣的关键。教师应创设符合学生生活实际与认知规律的选题情境，采用灵活多变且科学有效的表征方式，帮助学生提高有效阅读的质量与深度理解的效果。例如，可以围绕“图片去雾霾”、“证明生物链的必要性”、“传染病的发展趋势”等现实问题设计选题，这些问题是非数学不可察不可解的，能够充分体现数学的实际应用价值。

开题环节培养学生分析问题的能力

开题的主要目的是依据实际情境设计解决问题的思路。在这个环节，学生需要撰写开题报告，并参加开题交流会。教师应注重培养学生分析问题的能力，引导学生在解决问题前先构思解决问题的思路。这种思维习惯不仅适用于数学和数学应用，也适用于思考和解决任何问题。例如，在解决“小区交通路线的设计”问题时，学生需要先分析小区的地形、人口分布、交通流量等因素，然后才能设计出合理的交通路线。

做题过程锻炼学生解决实际问题的能力

做题环节是数学建模的核心，包括建立模型、求解模型、检验结果等步骤。在这个过程中，学生需要随时考虑实际情况，根据需要调整解决问题的方案与思路。例如，在解决“传染病的发展趋势”问题时，学生需要建立传染病传播的数学模型，考虑人口流动、疫苗接种等因素的影响，并通过实际数据验证模型的准确性。这个过程不仅能锻炼学生的数学能力，还能培养他们解决实际问题的能力。

结题环节提升学生的写作和交流能力

结题是数学建模活动的收尾工作，包括撰写结题报告和举办结题答辩会。在这个环节，学生需要将自己的想法和成果用清晰的文字表达出来，并用数学语言清楚地表达自己的观点。例如，在解决“专家意见的调和”问题时，学生需要撰写报告说明如何通过数学模型整合不同专家的意见，并在答辩会上与教师和同学进行交流和辩论。这个过程能有效提升学生的写作和交流能力。

通过抓好选题、开题、做题和结题四个环节，高中数学建模教学能够将抽象的数学理论与实际问题相结合，激发学生的学习兴趣和创造力。这种教学方法不仅能提高学生的数学素养，还能培养他们解决实际问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。