人教六上数学第1章《分数乘分数的简便方法约分》知识点+同步练习

分数乘分数时， 约分是一个非常重要的技巧 ，它不仅能简化计算过程，还能帮助我们快速得到最简结果。让我们一起来学习分数乘分数的简便方法——约分。

分数乘法中的约分技巧

在进行分数乘法时，我们通常会遇到这样的情况：两个分数相乘，结果可能是一个复杂的分数。例如：

3/4 × 2/3

直接计算，我们得到：

(3 × 2) / (4 × 3) = 6 / 12

这个结果虽然正确，但并不是最简形式。我们可以进一步约分得到：

6 / 12 = 1 / 2

然而，更聪明的做法是在计算过程中就进行约分。观察原始的乘法表达式：

3/4 × 2/3

我们可以发现分子3和分母3可以约分，分子2和分母4也可以约分。 因此，我们可以在计算过程中直接约分，得到：

1/4 × 1/1 = 1/4

这种方法不仅简化了计算过程，还避免了最后一步的约分步骤。

约分的步骤和注意事项

1. 观察分子和分母，找出可以约分的数。
2. 将可以约分的数相除，得到约分后的数。
3. 用约分后的数替换原来的数，继续计算。
4. 注意： 约分时只能用分子和分母约分，不能用分子和分子、分母和分母约分。

约分在实际问题中的应用

约分不仅在纯数学计算中有用，在解决实际问题时也非常重要。 例如，如果我们需要计算一个长方形的面积，其中长是3/4米，宽是2/3米，我们可以直接计算：

面积 = 长 × 宽 = 3/4 × 2/3

通过约分，我们得到：

面积 = 1/4 × 1/1 = 1/4平方米

这个结果告诉我们，这个长方形的面积是1/4平方米，比直接计算得到的6/12平方米更简洁明了。

同步练习题

1. 计算：2/5 × 3/4
2. 计算：3/8 × 4/9
3. 一个长方形的长是5/6米，宽是3/5米，求它的面积。

通过这些练习，你可以更好地掌握分数乘分数的约分技巧。记住，约分不仅能让计算变得更简单，还能帮助我们更快地得到最简结果。在日常生活中，这种技巧也能帮助我们更快速地解决与分数相关的问题。