大家都知道复数，但你知道复数是如何被发现的吗？

复数的发现历程，是一部充满曲折与争议的数学史诗。这个如今被视为数学基础的概念，曾经被众多数学家视为“虚无的”、“不可思议的”，甚至被称为“虚数”。然而，正是这种看似矛盾的概念，推动了数学乃至整个科学领域的重大进步。

复数的起源可以追溯到16世纪的意大利。当时，数学家们正在尝试解决三次方程。1545年，卡尔达诺在他的著作《大术》中提出一个问题：将10分成两部分，使其乘积为40。他得到了一个令人困惑的结果：5+√-15和5-√-15。尽管卡尔达诺本人并不承认这是一个有效的解，但他却无意中开启了复数研究的大门。

真正将复数推向数学舞台中心的是瑞士数学家欧拉。1748年，欧拉提出了著名的欧拉公式：e^(iθ) = cosθ + i*sinθ。这个公式将复数、自然对数的底e、圆周率π和三角函数巧妙地联系在一起，被誉为“数学中最美的公式”。欧拉的工作不仅为复数提供了坚实的理论基础，也展示了复数在解决实际问题中的强大威力。

然而，复数的接受过程并非一帆风顺。18世纪的数学家们对这个概念仍然持怀疑态度。笛卡尔就曾将复数称为“虚数”，这个称呼一直沿用至今。直到19世纪初，复数才逐渐被数学界广泛接受。1806年，让-罗贝尔·阿冈提出了复数平面的概念，将复数与几何直观联系起来。这一突破性的想法极大地促进了复数理论的发展。

复数的引入不仅丰富了数学体系，也为物理学和工程学等领域带来了革命性的变化。在量子力学中，复数是描述微观粒子行为的关键工具。在电路理论中，复数被用来表示交流电的电压和电流。可以说，复数已经成为现代科学不可或缺的一部分。

复数的发展历程告诉我们，数学的进步往往源于对传统观念的挑战和突破。复数从一个被排斥的“怪物”演变成数学的基石，这个过程不仅反映了数学思想的演进，也展示了人类探索未知、追求真理的不懈努力。今天，当我们轻松地使用复数时，不应忘记那些为这个概念的建立和发展做出贡献的伟大数学家们。